Киоск является объектом стационарной сети или нестационарной?

Давайте все вместе внимательно почитаем главу 26.3 НК РФ.
Вот основные определения, которые нам нужны:

Статья 346.27. Основные понятия, используемые в настоящей главе
Для целей настоящей главы используются следующие основные понятия:

стационарная торговая сеть - торговая сеть, расположенная в предназначенных и (или) используемых для ведения торговли зданиях, строениях, сооружениях, подсоединенных к инженерным коммуникациям;

стационарная торговая сеть, имеющая торговые залы, - торговая сеть, расположенная в предназначенных для ведения торговли зданиях и строениях (их частях), имеющих оснащенные специальным оборудованием обособленные помещения, предназначенные для ведения розничной торговли и обслуживания покупателей. К данной категории торговых объектов относятся магазины и павильоны;

стационарная торговая сеть, не имеющая торговых залов, - торговая сеть, расположенная в предназначенных для ведения торговли зданиях, строениях и сооружениях (их частях), не имеющих обособленных и специально оснащенных для этих целей помещений, а также в зданиях, строениях и сооружениях (их частях), используемых для заключения договоров розничной купли-продажи, а также для проведения торгов. К данной категории торговых объектов относятся крытые рынки (ярмарки), торговые комплексы, киоски, торговые автоматы и другие аналогичные объекты;

нестационарная торговая сеть - торговая сеть, функционирующая на принципах развозной и разносной торговли, а также объекты организации торговли, не относимые к стационарной торговой сети;
...
магазин - специально оборудованное здание (его часть), предназначенное для продажи товаров и оказания услуг покупателям и обеспеченное торговыми, подсобными, административно-бытовыми помещениями, а также помещениями для приема, хранения товаров и подготовки их к продаже;

павильон - строение, имеющее торговый зал и рассчитанное на одно или несколько рабочих мест;

киоск - строение, которое не имеет торгового зала и рассчитано на одно рабочее место продавца;

палатка - сборно-разборная конструкция, оснащенная прилавком, не имеющая торгового зала;

торговое место - место, используемое для совершения сделок розничной купли-продажи. К торговым местам относятся здания, строения, сооружения (их часть) и (или) земельные участки, используемые для совершения сделок розничной купли-продажи, а также объекты организации розничной торговли и общественного питания, не имеющие торговых залов и залов обслуживания посетителей (палатки, ларьки, киоски, боксы, контейнеры и другие объекты, в том числе расположенные в зданиях, строениях и сооружениях), прилавки, столы, лотки (в том числе расположенные на земельных участках), земельные участки, используемые для размещения объектов организации розничной торговли (общественного питания), не имеющих торговых залов (залов обслуживания посетителей), прилавков, столов, лотков и других объектов;
...

Прежде всего, бросается в глаза вполне четкое определение понятия "киоск". Три признака:
1) строение;
2) нет торгового зала (т.е. посетители не входят внутрь строения, а во время их обслуживания находятся снаружи);
3) всего одно рабочее место продавца.
Очень близко к нему понятие "павильон":
1) строение;
2) есть торговый зал (т.е. посетители входят внутрь строения);
3) один или несколько продавцов.
Главное отличие - наличие или отсутствие торгового зала.

Боюсь, что несмотря на то, что по документам числится "киоск", налоговики будут определять его, как "павильон"...

И киоск, и павильон относятся к стационарной торговой сети. Только к разным ее разновидностям: один к не имеющим торговые залы, другой - к имеющим...
Смотрим определение "стационарной торговой сети". Отличительные признаки:
1) расположение в зданиях, строениях или сооружениях (у нас - строение);
2) подсоединение к инженерным коммуникациям (к ним относится, очевидно, и электричество)
3) предназначение и (или) использование помещений для ведения торговли (собственно, киоск предназначен для этого).

Так что мой первый вывод: Ваш киоск, даже, если будет признан павильоном, относится к стационарной торговой сети.

У Вас ситуация специфическая: Вы арендуете на рынке торговое место 12 кв. м. И на этом месте поставили киоск.
Налоговикам выгоднее признать его именно "киоском", т.е. не имеющим торговый зал, а площадь торгового места - 12 м2.

Теперь на счет ссылок на гражданское законодательство и т.п. НЕ налоговые документы.
Их следует привлекать только в том случае, если в Налоговом кодексе нет своего определения.
Поэтому ссылаться на СанПиН при определении стационарности торговой сети некорректно, поскольку в НК есть свое определение.
Другое дело, что в НК РФ не раскрывается понятие "инженерные коммуникации". Вот здесь можно смело ссылаться на иные отрасли законодательства, доказывая, например, входит ли электрическая сеть в это понятие...

Успехов!