Кручинина Наталья

Задача на сообразительность

Здравствуйте, уважаемые коллеги!
Моему сыну-пятикласснику (вернее всему классу) учительница по математике задала задачку на логическое мышление (кто решит - тому пятерка). Вчера весь вечер всей семьей решали - бесполезно. Может у вас получится.
Задача: мать дала сыну 100 рублей и послала в магазин за фруктами. Он потратил все 100 рублей и принес 100 фруктов трех наименований: сливы, бананы, яблоки. Сколько каких фруктов принес сын, если
цена одной сливы - 10 копеек,
цена одного банана - 2 рубля,
цена одного яблока - 5 рублей?
Lucky 106 186 баллов, г. Екатеринбург
3 декабря 2010 в 15:15
Может, у ребенка была своя "заначка" и он к 100 рублям маминым добавил денег из "заначки"? ))))
Пройти подготовку на соответствие профстандарту «Бухгалтер» (код А, В) при ОСНО
3 декабря 2010 в 15:18
Цитата (Lucky):Может, у ребенка была своя "заначка" и он к 100 рублям маминым добавил денег из "заначки"? ))))


Если бы! Было бы проще. Я уже "всю голову сломала".
Trade 54 616 баллов, г. Кириши
3 декабря 2010 в 15:22
Получается уравнение с 3 неизвестными
x+y+z=100 шт
x*0.1+y*2+z*5=100 руб
И д.б. третье, но какое?
Lenatikh 12 570 баллов, г. Москва
3 декабря 2010 в 15:22
по-моему тут нужно составлять матрицу 🤔 ... но вряд ли это имелось ввиду в задачке для пятиклассника ..
Lucky 106 186 баллов, г. Екатеринбург
3 декабря 2010 в 15:24
Так задачка то на логику
Проверьте коды ОКВЭД у «своего» ИП и его контрагентов
aleksandra1986 43 676 баллов, г. Хабаровск
3 декабря 2010 в 15:29
А мне кажется что тут все дело в количестве фруктов, ну не мог мальчик принести 100 фруктов домой. очень уж тяжело, как то так наверное 🤦‍♀️ 🤦‍♀️
Lucky 106 186 баллов, г. Екатеринбург
3 декабря 2010 в 15:30
Цитата (aleksandra1986):А мне кажется что тут все дело в количестве фруктов, ну не мог мальчик принести 100 фруктов домой. очень уж тяжело, как то так наверное 🤦‍♀️ 🤦‍♀️



100 слив это не тяжело ))))
Lenatikh 12 570 баллов, г. Москва
3 декабря 2010 в 15:31
ну если посчитать математически, то получается 70 слив, 11 яблок и 19 бананов ... и даже не совсем математически, скорее подбором ..

70+11+19=100
70*0,1+11*5+19*2=100
Lucky 106 186 баллов, г. Екатеринбург
3 декабря 2010 в 15:31
Может, он купил больше фруктов, но разницу между купленным и тем что домой донес, по дороге слопал? ))))
Заполнить, проверить и сдать СЗВ‑М через интернет
Lucky 106 186 баллов, г. Екатеринбург
3 декабря 2010 в 15:41
Наталья, вы потом нам расскажите про правильный ответ, а то прям любопытство изводит))))
Yula-75 27 735 баллов
3 декабря 2010 в 15:41
💃
Цитата (Lucky):Может, он купил больше фруктов, но разницу между купленным и тем что домой донес, по дороге слопал? ))))
3 декабря 2010 в 15:42
Цитата (Lenatikh):ну если посчитать математически, то получается 70 слив, 11 яблок и 19 бананов ... и даже не совсем математически, скорее подбором ..

70+11+19=100
70*0,1+11*5+19*2=100


Должна быть логика. Подбором много не нарешаешь.
Lucky 106 186 баллов, г. Екатеринбург
3 декабря 2010 в 15:44
Цитата (Yula-75):💃
Цитата (Lucky):Может, он купил больше фруктов, но разницу между купленным и тем что домой донес, по дороге слопал? ))))


ну а что? Купил сколько угодно( сколько хотите - хоть 101, хоть 120... (задача ведь не на математическое решение), но домой донес 100
Заполните и подайте заявление на патент через интернет
Рябова Елизавета Консультант
3 декабря 2010 в 15:46
Есть мнение, что слива - это ягода, а не фрукт
Прочитала в книге по садоводству
3 декабря 2010 в 15:47
Цитата (Lucky):Наталья, вы потом нам расскажите про правильный ответ, а то прям любопытство изводит))))


Так я сама не знаю. Сын пришел со школы и сказал, что никто не решил, и учительница о способе решения говорить не стала ( может она сама не знает?😰 ).
Alla Aleksandrova 11 866 баллов, г. Москва
3 декабря 2010 в 15:52
Цитата (Кручинина Наталья):
Цитата (Lucky):Наталья, вы потом нам расскажите про правильный ответ, а то прям любопытство изводит))))


Так я сама не знаю. Сын пришел со школы и сказал, что никто не решил, и учительница о способе решения говорить не стала ( может она сама не знает?😰 ).

Точно, учительница сама не знает !💃 💃 💃
Lenatikh 12 570 баллов, г. Москва
3 декабря 2010 в 15:55
Цитата (Кручинина Наталья):
Цитата (Lenatikh):ну если посчитать математически, то получается 70 слив, 11 яблок и 19 бананов ... и даже не совсем математически, скорее подбором ..

70+11+19=100
70*0,1+11*5+19*2=100


Должна быть логика. Подбором много не нарешаешь.


Я согласна. У моей знакомой дочка в шестом классе. В прошлом году она приносила её задачки на работу "порешать" )) вот примерно все были такие же .. я их все решала только уравнениями, а школьникам так нельзя ((( нужно логикой ... вот мы как-то подглядели в разобранных на уроке заданиях ... эта логика заключалась примерно в следующем: рисовались отрезки как один предмет соотносится с другим (ну что-то типа 1 банан = 20 слив, 1яблоко = 50слив ... либо как эти предметы относятся к 100 рублям, т.е. 100р = 1000слив, 100р = 50бананов, 100р = 20яблок) ... и дальше противопоставлялись друг другу, находились общие зависимости, и в итоге рождался правильный ответ. Честно сказать я очень плохо помню как они приходили к этому итогу 🤦‍♀️ .. но что-то в этом роде ...
Получить сертификат электронной подписи физлица
Lenatikh 12 570 баллов, г. Москва
3 декабря 2010 в 15:57
Можно, например, отталкиваться от того, что 100 слив это 10 рублей ... а так как всех фруктов должно быть сто, то сливы должны уложиться в сумму менее 10ти рублей.
3 декабря 2010 в 16:01
Цитата (Lenatikh):Я согласна. У моей знакомой дочка в шестом классе. В прошлом году она приносила её задачки на работу "порешать" )) вот примерно все были такие же .. я их все решала только уравнениями, а школьникам так нельзя ((( нужно логикой ... вот мы как-то подглядели в разобранных на уроке заданиях ... эта логика заключалась примерно в следующем: рисовались отрезки как один предмет соотносится с другим (ну что-то типа 1 банан = 20 слив, 1яблоко = 50слив ... либо как эти предметы относятся к 100 рублям, т.е. 100р = 1000слив, 100р = 50бананов, 100р = 20яблок) ... и дальше противопоставлялись друг другу, находились общие зависимости, и в итоге рождался правильный ответ. Честно сказать я очень плохо помню как они приходили к этому итогу 🤦‍♀️ .. но что-то в этом роде ...


Вот и мы вчера пытались всякие пропорции составить. Так ничего и не получилось.
Расчетчик Консультант
3 декабря 2010 в 16:02
Цитата (Кручинина Наталья):Должна быть логика. Подбором много не нарешаешь.

Это Вы слишком хорошо думаете про нынешнюю школу. Достаточно много задач они решают перебором доступных вариантов (у меня у самого сын в 5 классе).
По-моему в данном случае главное перебирать правильно.
Логика в подборе есть, она примерно такая:
у нас дано что сливы стоят 10 копеек. Отсюда делается очевидный вывод, что сливы мы берем не штуками а десятками, т.е. нам надо рассматривать 10, 20, 30, и т.д. слив. Причем видно, что 100 слив уже бессмыслено рассматривать (количество наберем а сумму нет).
Т.е. перебор состоит из рассмотрения 9 случаев, часть из которых откидывается аналогично. Ну например следующими рассуждениями: самым дешевым (после слив) продуктом мы можем набрать от силы 50 штук. Т.е. слив не может быть меньше 50 штук. Таким образом наши варианты сократились до 60, 70,80,90.
3 декабря 2010 в 16:03
Цитата (Рябова Елизавета):Есть мнение, что слива - это ягода, а не фрукт


Всегда была фруктом. Может что-то изменилось в классификации растений, и я ничего об этом не знаю?
Автоматизируйте учет алкоголя и подготовку «алкогольной» отчетности
Екатерина Б 27 039 баллов, г. Москва
3 декабря 2010 в 16:03
Вот ведь "живенькая" задачка!

Логику я вижу довольно слабую, тем не менее, попробую описать до того момента, где её теряю.
Изначально фрухта по цене 5 руб. не может быть больше 19 штук (т.к. 20 шт. дадут всю потраченную сумму в 100 руб.). Далее, фрухты по цене 10 коп. могут идти только десятками (иначе копейки в итоговой сумме вылезают), а еще должно быть не менее 1 фрухтины по 2 руб. (идя от выравнивание через дешевую еду). Ну и имеем стартовое: чтобы общее количество припасов было = 100 при 19 дорогостоящих и минимальной 1 шт. по 2 руб. берем 80 по 10 коп. На этом моя логика кончается и начинается та самая подборка (забитая в эксель), результатом которой является 70 х 0,1 + 19 х 2 + 11 х 5 = 100 (70 + 19 + 11) = 100. Ужасть! Вечером попробую спросить у своего 16-летнего "математического гения", может, он чего скажетЪ.
Александр Погребс Главный консультант
3 декабря 2010 в 16:11
Подбором получается слишком много вариантов. Не хватает еще одного логического условия.
3 декабря 2010 в 16:20
Цитата (Александр Погребс):Подбором получается слишком много вариантов. Не хватает еще одного логического условия.


Вот и я думаю, что в данном варианте задача нерешаема.
Расчетчик Консультант
3 декабря 2010 в 16:25
Цитата (Александр Погребс):Подбором получается слишком много вариантов

Получилось 5 вариантов (если смотреть на сливы): 50, 60, 70, 80, 90 слив.
90 слив не подходит,т.к. нам нечем будет набрать 1 рубль.
80 слив не подходит потому что мы добираем 2 рубля одним бананом и потом эту "нечетность" нам уже не победить, да и добирать рубли надо будет самыми дорогими яблоками (18 яблок) и по количеству пролетаем.
50 слив - нам нужно хотя бы 1 яблоко (5 рублей мы больше ничем не наберем), а на оставшиеся 90 рублей самыми дешевыми фруктами (бананами) мы наберем только 45 штук.
60 слив - тут уже рассждения по сложнее нужно минимум 2 банана (чтобы 4 рубля набрать). Набирать остальное бананами не получится (45 штук на 90 рублей, в итоге вылазим за численность). Т.е. часть должны заменить яблоками причем яблоки должны брать парами (по 2 штуки). Причем замечаем каждые 2 яблока нас лишают 5 бананов. А у нас в излишках всего 7 фруктов было (60+2+45). Мы эти "-7" штук не сможем набрать "тройками" (2-5=-3).
Пришли к 70 сливам.

З.Ы. Поверьте мне, в 5 и младше классах подобные задачи решаются именно так - рассуждениями, а не как мы все привыкли системами уравнений.
Сдать «уточненки» в ПФР и ФСС за 2010 – 2016 годы через интернет
Lenatikh 12 570 баллов, г. Москва
3 декабря 2010 в 16:31
Вот и я про то же писала 😀
просто помню, что логика применялась в порядке сопоставления одного с другим. но сразу же на правильное решение не выводила ... в том-то был и смысл, чтобы "логичить" до последнего, подбирая и рассматривая те или иные варианты в рамках заданной логики.
3 декабря 2010 в 16:44
Цитата (Расчетчик):З.Ы. Поверьте мне, в 5 и младше классах подобные задачи решаются именно так - рассуждениями, а не как мы все привыкли системами уравнений.


Цитата (Lenatikh):Вот и я про то же писала 😀
просто помню, что логика применялась в порядке сопоставления одного с другим. но сразу же на правильное решение не выводила ... в том-то был и смысл, чтобы "логичить" до последнего, подбирая и рассматривая те или иные варианты в рамках заданной логики.


Значит задачу решим таким способом (в понедельник напишу, что сказала учительница).
Lenatikh 12 570 баллов, г. Москва
3 декабря 2010 в 16:58
Будем ждать вердикта учительницы 😇
Cerruti 3 114 баллов, г. Новомосковск
3 декабря 2010 в 17:31
Если задача решается только перебором всевозможных вариантов, то это уже начала комбинаторики и... программирования.

Сознавайтесь, Наталья, Ваш ребенок учится в школе юных программистов? 😀
Обмениваться с контрагентами юридически значимой «первичкой» через интернет
Расчетчик Консультант
3 декабря 2010 в 17:40
Подозреваю, что это просто одна из новомодных программ обучения, а выбрать ее могла и обычная школа.
Например мой учится по программе "Школа 2100".
Lenatikh 12 570 баллов, г. Москва
3 декабря 2010 в 17:40
Надежда, я подозреваю, что всё гораздо проще ... по-моему это Л.Г. Петерсон 😀
Расчетчик Консультант
3 декабря 2010 в 17:41
Цитата (Lenatikh):Надежда, я подозреваю, что всё гораздо проще ... по-моему это Л.Г. Петерсон 😀

Ага и я тоже так думаю 😀
First-rite 38 930 баллов, г. Ливны
5 декабря 2010 в 21:31
Рассказывала своему супругу про вашу задачку для пятиклассников и разговор услышала моя свекровь. Она у нас считается авторитетным математиком (в профессиональном плане к науке не имеет отношение, просто любит предмет и не плохо разбирается в школьной программе). Она гордо заявила, что нет такой задачи, тем более для пятого класса, которую она не сможет решить математически. Сообщение о том, что её не мог решить весь свет Бухонлайна не подействовало. Я изложила ей условие и она уверенно удалилась. В общем, через полчаса пришлось её пожалеть и сказать ответ. 😰
Рассчитайте зарплату командированного работника в веб‑сервисе
6 декабря 2010 в 13:47
Здравствуйте! Я обещала написать. Учительница сказала, что решено правильно, поставила "5" и написала "Молодец!". Спасибо всем огромное!!!
Lenatikh 12 570 баллов, г. Москва
6 декабря 2010 в 14:01
ураааааа!!!! как здорово!!! поздравляю!!! 💃 💃 💃
Alla Aleksandrova 11 866 баллов, г. Москва
6 декабря 2010 в 14:43
ПОЗДРАВЛЯЮ ВСЕХ!👏 👏 👏 МОЛОДЦЫ!👏 👏 👏