Кручинина Натальяспросила3 декабря 2010 в 15:09
 5 644 просмотра 

Задача на сообразительность

Здравствуйте, уважаемые коллеги!
Моему сыну-пятикласснику (вернее всему классу) учительница по математике задала задачку на логическое мышление (кто решит - тому пятерка). Вчера весь вечер всей семьей решали - бесполезно. Может у вас получится.
Задача: мать дала сыну 100 рублей и послала в магазин за фруктами. Он потратил все 100 рублей и принес 100 фруктов трех наименований: сливы, бананы, яблоки. Сколько каких фруктов принес сын, если
цена одной сливы - 10 копеек,
цена одного банана - 2 рубля,
цена одного яблока - 5 рублей?
г. Екатеринбург106 186 баллов
Может, у ребенка была своя "заначка" и он к 100 рублям маминым добавил денег из "заначки"? ))))
Пройти подготовку на соответствие профстандарту «Бухгалтер» (код А, В) при ОСНО
Кручинина НатальяАвтор вопроса
г. Самара107 741 балл
Цитата (Lucky):Может, у ребенка была своя "заначка" и он к 100 рублям маминым добавил денег из "заначки"? ))))


Если бы! Было бы проще. Я уже "всю голову сломала".
г. Кириши54 617 баллов
Получается уравнение с 3 неизвестными
x+y+z=100 шт
x*0.1+y*2+z*5=100 руб
И д.б. третье, но какое?
г. Москва12 570 баллов
по-моему тут нужно составлять матрицу 🤔 ... но вряд ли это имелось ввиду в задачке для пятиклассника ..
г. Екатеринбург106 186 баллов
Так задачка то на логику
Получить ЭЦП по ускоренной процедуре и с полной техподдержкой
г. Хабаровск43 685 баллов
А мне кажется что тут все дело в количестве фруктов, ну не мог мальчик принести 100 фруктов домой. очень уж тяжело, как то так наверное 🤦‍♀️ 🤦‍♀️
г. Екатеринбург106 186 баллов
Цитата (aleksandra1986):А мне кажется что тут все дело в количестве фруктов, ну не мог мальчик принести 100 фруктов домой. очень уж тяжело, как то так наверное 🤦‍♀️ 🤦‍♀️



100 слив это не тяжело ))))
г. Москва12 570 баллов
ну если посчитать математически, то получается 70 слив, 11 яблок и 19 бананов ... и даже не совсем математически, скорее подбором ..

70+11+19=100
70*0,1+11*5+19*2=100
г. Екатеринбург106 186 баллов
Может, он купил больше фруктов, но разницу между купленным и тем что домой донес, по дороге слопал? ))))
Заполнить и проверить «бывшую» 2‑НДФЛ в «Контур.Экстерне»
г. Екатеринбург106 186 баллов
Наталья, вы потом нам расскажите про правильный ответ, а то прям любопытство изводит))))
💃
Цитата (Lucky):Может, он купил больше фруктов, но разницу между купленным и тем что домой донес, по дороге слопал? ))))
Кручинина НатальяАвтор вопроса
г. Самара107 741 балл
Цитата (Lenatikh):ну если посчитать математически, то получается 70 слив, 11 яблок и 19 бананов ... и даже не совсем математически, скорее подбором ..

70+11+19=100
70*0,1+11*5+19*2=100


Должна быть логика. Подбором много не нарешаешь.
г. Екатеринбург106 186 баллов
Цитата (Yula-75):💃
Цитата (Lucky):Может, он купил больше фруктов, но разницу между купленным и тем что домой донес, по дороге слопал? ))))


ну а что? Купил сколько угодно( сколько хотите - хоть 101, хоть 120... (задача ведь не на математическое решение), но домой донес 100
Подготовить и сдать сведения о среднесписочной численности через интернет
Есть мнение, что слива - это ягода, а не фрукт
Прочитала в книге по садоводству
Кручинина НатальяАвтор вопроса
г. Самара107 741 балл
Цитата (Lucky):Наталья, вы потом нам расскажите про правильный ответ, а то прям любопытство изводит))))


Так я сама не знаю. Сын пришел со школы и сказал, что никто не решил, и учительница о способе решения говорить не стала ( может она сама не знает?😰 ).
г. Москва11 866 баллов
Цитата (Кручинина Наталья):
Цитата (Lucky):Наталья, вы потом нам расскажите про правильный ответ, а то прям любопытство изводит))))


Так я сама не знаю. Сын пришел со школы и сказал, что никто не решил, и учительница о способе решения говорить не стала ( может она сама не знает?😰 ).

Точно, учительница сама не знает !💃 💃 💃
г. Москва12 570 баллов
Цитата (Кручинина Наталья):
Цитата (Lenatikh):ну если посчитать математически, то получается 70 слив, 11 яблок и 19 бананов ... и даже не совсем математически, скорее подбором ..

70+11+19=100
70*0,1+11*5+19*2=100


Должна быть логика. Подбором много не нарешаешь.


Я согласна. У моей знакомой дочка в шестом классе. В прошлом году она приносила её задачки на работу "порешать" )) вот примерно все были такие же .. я их все решала только уравнениями, а школьникам так нельзя ((( нужно логикой ... вот мы как-то подглядели в разобранных на уроке заданиях ... эта логика заключалась примерно в следующем: рисовались отрезки как один предмет соотносится с другим (ну что-то типа 1 банан = 20 слив, 1яблоко = 50слив ... либо как эти предметы относятся к 100 рублям, т.е. 100р = 1000слив, 100р = 50бананов, 100р = 20яблок) ... и дальше противопоставлялись друг другу, находились общие зависимости, и в итоге рождался правильный ответ. Честно сказать я очень плохо помню как они приходили к этому итогу 🤦‍♀️ .. но что-то в этом роде ...
Проверить застройщика на банкротство
г. Москва12 570 баллов
Можно, например, отталкиваться от того, что 100 слив это 10 рублей ... а так как всех фруктов должно быть сто, то сливы должны уложиться в сумму менее 10ти рублей.
Кручинина НатальяАвтор вопроса
г. Самара107 741 балл
Цитата (Lenatikh):Я согласна. У моей знакомой дочка в шестом классе. В прошлом году она приносила её задачки на работу "порешать" )) вот примерно все были такие же .. я их все решала только уравнениями, а школьникам так нельзя ((( нужно логикой ... вот мы как-то подглядели в разобранных на уроке заданиях ... эта логика заключалась примерно в следующем: рисовались отрезки как один предмет соотносится с другим (ну что-то типа 1 банан = 20 слив, 1яблоко = 50слив ... либо как эти предметы относятся к 100 рублям, т.е. 100р = 1000слив, 100р = 50бананов, 100р = 20яблок) ... и дальше противопоставлялись друг другу, находились общие зависимости, и в итоге рождался правильный ответ. Честно сказать я очень плохо помню как они приходили к этому итогу 🤦‍♀️ .. но что-то в этом роде ...


Вот и мы вчера пытались всякие пропорции составить. Так ничего и не получилось.
Цитата (Кручинина Наталья):Должна быть логика. Подбором много не нарешаешь.

Это Вы слишком хорошо думаете про нынешнюю школу. Достаточно много задач они решают перебором доступных вариантов (у меня у самого сын в 5 классе).
По-моему в данном случае главное перебирать правильно.
Логика в подборе есть, она примерно такая:
у нас дано что сливы стоят 10 копеек. Отсюда делается очевидный вывод, что сливы мы берем не штуками а десятками, т.е. нам надо рассматривать 10, 20, 30, и т.д. слив. Причем видно, что 100 слив уже бессмыслено рассматривать (количество наберем а сумму нет).
Т.е. перебор состоит из рассмотрения 9 случаев, часть из которых откидывается аналогично. Ну например следующими рассуждениями: самым дешевым (после слив) продуктом мы можем набрать от силы 50 штук. Т.е. слив не может быть меньше 50 штук. Таким образом наши варианты сократились до 60, 70,80,90.
Кручинина НатальяАвтор вопроса
г. Самара107 741 балл
Цитата (Рябова Елизавета):Есть мнение, что слива - это ягода, а не фрукт


Всегда была фруктом. Может что-то изменилось в классификации растений, и я ничего об этом не знаю?
Поддержка бизнеса в условиях санкций: доступ к сервисам для общепита, гостиниц и участников закупок
г. Москва27 051 балл
Вот ведь "живенькая" задачка!

Логику я вижу довольно слабую, тем не менее, попробую описать до того момента, где её теряю.
Изначально фрухта по цене 5 руб. не может быть больше 19 штук (т.к. 20 шт. дадут всю потраченную сумму в 100 руб.). Далее, фрухты по цене 10 коп. могут идти только десятками (иначе копейки в итоговой сумме вылезают), а еще должно быть не менее 1 фрухтины по 2 руб. (идя от выравнивание через дешевую еду). Ну и имеем стартовое: чтобы общее количество припасов было = 100 при 19 дорогостоящих и минимальной 1 шт. по 2 руб. берем 80 по 10 коп. На этом моя логика кончается и начинается та самая подборка (забитая в эксель), результатом которой является 70 х 0,1 + 19 х 2 + 11 х 5 = 100 (70 + 19 + 11) = 100. Ужасть! Вечером попробую спросить у своего 16-летнего "математического гения", может, он чего скажетЪ.
Подбором получается слишком много вариантов. Не хватает еще одного логического условия.
Кручинина НатальяАвтор вопроса
г. Самара107 741 балл
Цитата (Александр Погребс):Подбором получается слишком много вариантов. Не хватает еще одного логического условия.


Вот и я думаю, что в данном варианте задача нерешаема.
Цитата (Александр Погребс):Подбором получается слишком много вариантов

Получилось 5 вариантов (если смотреть на сливы): 50, 60, 70, 80, 90 слив.
90 слив не подходит,т.к. нам нечем будет набрать 1 рубль.
80 слив не подходит потому что мы добираем 2 рубля одним бананом и потом эту "нечетность" нам уже не победить, да и добирать рубли надо будет самыми дорогими яблоками (18 яблок) и по количеству пролетаем.
50 слив - нам нужно хотя бы 1 яблоко (5 рублей мы больше ничем не наберем), а на оставшиеся 90 рублей самыми дешевыми фруктами (бананами) мы наберем только 45 штук.
60 слив - тут уже рассждения по сложнее нужно минимум 2 банана (чтобы 4 рубля набрать). Набирать остальное бананами не получится (45 штук на 90 рублей, в итоге вылазим за численность). Т.е. часть должны заменить яблоками причем яблоки должны брать парами (по 2 штуки). Причем замечаем каждые 2 яблока нас лишают 5 бананов. А у нас в излишках всего 7 фруктов было (60+2+45). Мы эти "-7" штук не сможем набрать "тройками" (2-5=-3).
Пришли к 70 сливам.

З.Ы. Поверьте мне, в 5 и младше классах подобные задачи решаются именно так - рассуждениями, а не как мы все привыкли системами уравнений.
Отчет об «удалёнке» подается через mos.ru
Закажите электронную подпись для отправки отчёта через mos.ru
г. Москва12 570 баллов
Вот и я про то же писала 😀
просто помню, что логика применялась в порядке сопоставления одного с другим. но сразу же на правильное решение не выводила ... в том-то был и смысл, чтобы "логичить" до последнего, подбирая и рассматривая те или иные варианты в рамках заданной логики.
Кручинина НатальяАвтор вопроса
г. Самара107 741 балл
Цитата (Расчетчик):З.Ы. Поверьте мне, в 5 и младше классах подобные задачи решаются именно так - рассуждениями, а не как мы все привыкли системами уравнений.


Цитата (Lenatikh):Вот и я про то же писала 😀
просто помню, что логика применялась в порядке сопоставления одного с другим. но сразу же на правильное решение не выводила ... в том-то был и смысл, чтобы "логичить" до последнего, подбирая и рассматривая те или иные варианты в рамках заданной логики.


Значит задачу решим таким способом (в понедельник напишу, что сказала учительница).
г. Москва12 570 баллов
Будем ждать вердикта учительницы 😇
г. Новомосковск3 114 баллов
Если задача решается только перебором всевозможных вариантов, то это уже начала комбинаторики и... программирования.

Сознавайтесь, Наталья, Ваш ребенок учится в школе юных программистов? 😀
Закажите электронную подпись в удостоверяющем центре СКБ Контур
Подозреваю, что это просто одна из новомодных программ обучения, а выбрать ее могла и обычная школа.
Например мой учится по программе "Школа 2100".
г. Москва12 570 баллов
Надежда, я подозреваю, что всё гораздо проще ... по-моему это Л.Г. Петерсон 😀
Цитата (Lenatikh):Надежда, я подозреваю, что всё гораздо проще ... по-моему это Л.Г. Петерсон 😀

Ага и я тоже так думаю 😀
г. Ливны38 930 баллов
Рассказывала своему супругу про вашу задачку для пятиклассников и разговор услышала моя свекровь. Она у нас считается авторитетным математиком (в профессиональном плане к науке не имеет отношение, просто любит предмет и не плохо разбирается в школьной программе). Она гордо заявила, что нет такой задачи, тем более для пятого класса, которую она не сможет решить математически. Сообщение о том, что её не мог решить весь свет Бухонлайна не подействовало. Я изложила ей условие и она уверенно удалилась. В общем, через полчаса пришлось её пожалеть и сказать ответ. 😰
Заполните и сдайте справки 2‑НДФЛ по новой форме через интернет
Кручинина НатальяАвтор вопроса
г. Самара107 741 балл
Здравствуйте! Я обещала написать. Учительница сказала, что решено правильно, поставила "5" и написала "Молодец!". Спасибо всем огромное!!!
г. Москва12 570 баллов
ураааааа!!!! как здорово!!! поздравляю!!! 💃 💃 💃
г. Москва11 866 баллов
ПОЗДРАВЛЯЮ ВСЕХ!👏 👏 👏 МОЛОДЦЫ!👏 👏 👏