Если ИП арендует площадь у физического лица, обязан ли он платить 13%?

Если ИП (в том числе и на ЕНВД) арендует помещение у физического лица, не являющегося ИП, то при выплате арендной платы. ИП должен удержать 13 % НДФЛ и перечислить его в бюджет.
Если арендодатель - физическое лицо, имеет статус ИП, то ничего удерживать и перечислять в бюджет не надо - этот арендодатель-ИП всё заплатит сам.

Успехов!