Уплачивается ли минимальный налог при отсутствии в 2010 году дохода?

Ответ на Ваш вопрос следует из НК РФ:

Статья 346.18. Налоговая база
6. Налогоплательщик, который применяет в качестве объекта налогообложения доходы, уменьшенные на величину расходов, уплачивает минимальный налог в порядке, предусмотренном настоящим пунктом.

Соответственно, если у Вас база "Доходы", то при их отсутствии, ничего уплачивать не надо. Сдаете нулевую декларацию.