Авансовый отчет по командировке при заключении с работником трудового соглашения

Добрый день.
Что значит "трудовое соглашение"? ТК РФ не предусматривает такого документа и в Гражданском кодексе упоминания о нем нет. Либо заключен срочный трудовой договор, либо договор гражданско-правового характера (поручения, оказания услуг, подряда и т.п.). Почитайте внимательно документ: как он озаглавлен, что в нем сказано о предмете договора и обязательствах сторон?

На мой взгляд, это несколько абсурдно. Время работы по совместительству не может превышать 4 часов в день, поскольку предполагается, что работник занят еще и 8 часов на своей основной работе. Как же вы в таком случае сможете отправить его в командировку?
Думаю, что здесь куда уместнее было бы заключить договор ГПХ. Что именно поручается этому лицу для выполнения в поездке?

Контролировать приемку груза можно и по договору поручения. Но если выбор в пользу трудового договора однозначный, гораздо важнее оформление документов на бумаге.
Программа у вас не специализированная, поэтому в обычном порядке внесете новые сведения в справочник "Сотрудники", заполните всю информацию о новом работнике. Проведёте сначала приказ о приеме на работу, а спустя два дня - приказ об увольнении. Вы же уже кого-то оформляли в программе?

Нет, не по совмещению, а по совместительству (это совсем разные понятия, можно поискать на форуме, обсуждали много-много раз).
Открывайте в программе меню Документы-Зарплата-Приказ о приеме на работу и заполняйте все вкладки по сотруднику. На тот же документ можно выйти и другим путем: Справочники-Сотрудники-Новый приказ.
Насколько я помню, в вашей версии программы факт совместительства не отражается никак, информацию о нём внести можно только в печатную форму приказа.

Программы у меня сейчас нет (подсмотреть негде) и работала я в ней уже давно. Но по-моему возможности такой все-таки нет. Можно только комментарий для себя оставить под документом, чтобы не забыть. Ну и на бумаге в приказе прописать.
Оклад в программе указывается исходя из оплаты за месяц, а начисление произведете вручную за фактически отработанные дни.