Можно ли не выдавать расчетный лист по заработной плате?

Здравствуйте! Нет, они делают неправильно! Более того, нарушают Трудовой Кодекс РФ,а именно ст 136 ТК РФ, в которой говорится, что
При выплате заработной платы работодатель обязан в письменной форме извещать каждого работника о составных частях заработной платы, причитающейся ему за соответствующий период, размерах и основаниях произведенных удержаний, а также об общей денежной сумме, подлежащей выплате.
А Ваш папа обращался в бухгалтерию? Если при устном обращении ему ничего не дали, то пусть напишет заявление с просьбой выдать расчетные листки за (указать период). В двух экземплярах (один - Работодателю, второй - Работнику). Второй экземпляр должен иметь сведения о регистрации у Работодателя.  Желаю удачи.