Должна ли организация уведомлять налоговую о покупке нежилого помещения?

Добрый день.
Нет, ИФНС получает эти сведения от регистрирующего органа.
Обязанность предусмотрена лишь для ФЛ, не получивших в срок уведомления об уплате налога на имущество (см. п. 2.1 ст. 23 НК РФ).