Можно ли сдать в аренду под склад ангар, построенный на земле с назначением «Обслуживание автотранспорта»?

Добрый день.
Полагаю, что можно. То и другое назначение (использование) - промышленное.

Сделайте официальный запрос в местный орган государственного контроля (скорее всего это управление Росреестра, оно обычно привлекает к административной ответственности за нецелевое использование недвижимости).