Закончилась старая трудовая книжка: нужно ли в новой трудовой книжке нужно ставить порядковый номер?

Здравствуйте!

"38. В случае если в трудовой книжке заполнены все страницы одного из разделов, в трудовую книжку вшивается вкладыш, который оформляется и ведется работодателем в том же порядке, что и трудовая книжка."

Постановление Правительства РФ от 16 апреля 2003 г. N 225
"О трудовых книжках"

Вам нужно оформить вкладыш в трудовую книжку которая закончилась.

Если последняя запись в трудовой книжке № 14 (для примера), то

во вкладыше следующая запись № 15.