Как уволить работника, отработавшего два дня?

Buxgalter-K, 
  Если работник решил уволиться по собственному желанию, проработав один день, увольнение осуществляется с соблюдением положений ст. 84.1 Трудового кодекса РФ. При таких обстоятельствах рекомендуется связаться с сотрудником и предложить ему оформить прием и увольнение надлежащим образом (издать приказы о приеме на работу и об увольнении, заключить трудовой договор, завести личную карточку и т.д.). 
Относительно трудовой книжки. В ст. 66 ТК РФ говорится, что работодатель обязан вести учет и хранение трудовых книжек на каждого сотрудника организации, проработавшего более пяти дней, при условии, если работа для сотрудника является основной. Если трудовая книжка сотруднику заводится впервые, то работодателю необходимо оформить новую трудовую книжку не позднее недельного срока со дня приема (п.8 Правил, утвержденных постановлением Правительства РФ от 16 апреля 2003 г. № 225). Таким образом, если работодатель не внес запись в трудовую книжку сотрудника до истечения пятидневного срока, а сотрудник решил уволиться, проработав менее этого срока, то со стороны работодателя это не будет являться нарушением.

София Миронова, добрый день! Благодарю, учту в дальнейшем!

Спасибо!

Конечно.
По общим правилам.
Единственное, если работник принят с испытательным сроком, то уволиться он может, предупредив работодателя не за 2 недели, а за 3 дня.

Статья 71 ТК РФ. Результат испытания при приеме на работу (действующая редакция)
Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня.