Как открыть обособленное подразделение, филиал, представительство российской компании на УСН в Казахстане?

Там же, где и все остальные налоговые нормы - в Налоговом кодексе РФ.

Читаем первоисточник:
Вот, прочитал и сам удивился. Я так привык, что филиалы и представительства идут всегда в одной связке... А тут только филиалы. 
Значит, Вам повезло. Представительства не препятствуют применять УСН с любой налоговой базой.

Открыть можете всё, что угодно, кроме филиала.

Если там будет хотя бы одно рабочее место более, чем на месяц, это подразделение Вы должны зарегистрировать обособленное подразделение за рубежом. И можете применять УСН и в России и по доходам этого ОП.
Но только по доходам в рамках российского законодательства.

При ведении какой-либо деятельности за рубежом, по местным законам у Вас может возникнуть обязанность зарегистрировать своё подразделение и в налоговых органах этого государства.
Это и называется постоянное представительство.

Вот, например, как этот вопрос решается в Казахстане.
Читаем первоисточник:
В Казахстане это называется "постоянное учреждение" и надо смотреть казахстанские законы, в каком виде это разрешается делать. Возможно, как самостоятельное юрлицо по казахстанскому закону.
Но, скорее всего, нет. Можно регистрировать, как подразделение. И оно будет там субъектом налогообложения по Казахстанским законам.
Как именно, надо смотреть Законодательство Казахстана. Но мы по нему не консультируем.

Что касается НДС, то реализация обособленного подразделения в Казахстане не будет облагаться российским НДС по двум основаниям:
- находится в Казахстане;
- вместе с остальной частью организации находится на УСН.
Но это касается только российского НДС.
А вот на казахстанский НДС наш УСН никак не влияет. И тут, как раз, и надо смотреть на законодательство Казахстана.

Успехов!

Добрый день!Ранее я Вам написал:
Всё, что я написал в последнем сообщении, касается, ка к УСН "доходы минус расходы", так и УСН "доходы".

Успехов!