В личном кабинете ИП не обновляется информация: кто несет ответственность?

Добрый день.
Какое документальное доказательство смены системы н/о есть у ИП?

Опишите эту ситуацию подробнее, чтобы хорошо было понятно, о чём речь.

Какое заявление (по какой форме)? Когда подано? Есть ли документ, подтверждающий, что заявление принято ИФНС? За 2023 год отчитались по УСН? А по НДС и НДФЛ не отчитывались?

Вы не ответили на эти вопросы: Но невозможно применять одновременно УСН и ОСНО. Если какой-то из видов деятельности ИП не позволяет ему применять УСН, то ИП полностью должен перейти с УСН на ОСНО (при этом переводить отдельные виды деятельности на патент по-прежнему можно).

Но вам нужно было ещё подать заявление об отказе от УСН и переходе на ОСНО. Или об утрате права на применение УСН.
Здесь можно почитать об этом:
Про отмену УСН и патента для ювелирной отрасли
А здесь - о том, как происходит смена системы налогообложения в целом:
Особенности перехода с УСН на ОСНО
Каким способом вы его подавали? А если сейчас (или спустя ещё год) скажут, что ничего не получали от вас, то чем доказать сможете?

На будущее: при сдаче лично в ИФНС всегда оформляйте два одинаковых экземпляра и просите на вашем экземпляре сделать отметку с входящим номером и датой. Вот тогда у вас точно будет возможность подтвердить, что вы такое заявление или уведомление) подавали. По поводу размера штрафов почитайте ст. 112 и 114 НК РФ. Если найдёте смягчающие обстоятельства, тогда обязательно подайте ходатайство о том, чтобы их учли при вынесении наказания.