При изменении фамилии работника в трудовой книжке указана буква «ё» вместо буквы «е»: критично ли это?

Добрый день.
Да, критично. Если не исправить, потом работнику через суд придётся доказывать, что это его трудовая книжка.

В таких случаях на титульном листе трудовой книжки зачеркивают одной тонкой чертой ошибочную фамилию и выше вписывают правильную. На внутренней стороне обложки ссылаются на документ, на основании которого внесли это изменение, его номер, дату и выдавший его орган. У вас, получается, ссылка на этот документ уже внесена, поэтому достаточно только исправить фамилию.

Ох, зачем же её ещё и там-то прописали? Вопрос риторический конечно, к вам он отношения не имеет.
Тогда и там исправительную надпись делать надо. И после всех этих многоэтажных исправлений я бы, пожалуй, на месте работника подала б заявление с просьбой оформить мне дубликат трудовой книжки. Чтобы документ выглядел пристойно и легко читался (а старую книжку тоже хранить продолжала бы - на случай, если потом у СФР вопросы или сомнения возникнут).

Сфотографируйте эту внутреннюю часть обложки (без титульного листа со сведениями о работнике) и прикрепите к своему сообщению, чтобы можно было посмотреть и обсудить, как корректнее исправить.

Я бы ниже написала так:
В свидетельстве о браке серия/номер/дата новая фамилия указана как Кузьмичева.
Специалист такой-то.